Bài 99 trang 122 SBT Toán 9 Tập 1

Ôn tập chương I

Bài 99 trang 122 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Gọi AM, BN, CL lần lượt là ba đường cao của tam giác ABC. Chứng minh:

a. Tam giác ANL và tam giác ABC đồng dạng

b. AN.BL.CM = AB.BC.CA.

Lời giải:

a. Xét hai tam giác BNA và CLA, ta có:

chung

Suy ra ∆BNA đồng dạng ∆CLA (g.g)

Suy ra: AL/AN = AC/AB ⇒ AL/AC = AN/AB

Xét hai tam giác ABC và ANL, ta có:

AL/AC = AN/AB

chung

Suy ra ∆ABC đồng dạng ∆ANL (c.g.c)

b. ∆ABN vuông tại N nên AN = AB.cos     (1)

∆BCL vuông tại L nên BL = BC.cos     (2)

∆ACM vuông tại M nên CM = AC.cos     (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AN.BL.CM = AB.BC.CA. cos cos cos

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9)