Bài 11 trang 158 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Bài 11 trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD.

a. Chứng minh rằng bốn đỉnh của hình vuông cùng nằm trên một đường tròn. Hãy chỉ ra vị trí của tâm đường tròn đó

b. Tính bán kính của đường tròn đó, biết cạnh của hình vuông bằng 2cm.

Lời giải:

a. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Ta có: IA = IB = IC = ID (tính chất của hình vuông)

Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. Tâm của đường tròn là I.

b. Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ta có:

AC² = AB² + BC² = 2² + 2² = 8

Suy ra: AC = 2√2 (cm)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9)