Bài 9 trang 71 sgk toán 8 tập 1

Bài 9 trang 71 sgk toán 8 tập 1

Tứ giác ABCD có AB= BC và tia phân giác cưa góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

9. Tứ giác ABCD có AB= BC và tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Bài giải:

Ta có AB = BC (gt)

Suy ra  ∆ABC cân

Nên (widehat{A_{1}}=widehat{C_{1}})  (1)

Lại có (widehat{A_{1}}= widehat{A_{2}}) (2) (vì AC là tia phân giác của (widehat{A}))

Từ (1) và (2) suy ra (widehat{C_{1}}=widehat{A_{2}})

nên BC // AD (do (widehat{C_{1}},widehat{A_{2}}) ở vị trí so le trong)

Vậy ABCD là hình thang