Bài 9 trang 114 sgk Hình học 11

Bài 9 trang 114 sgk Hình học 11

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC...

Bài 9. Cho hình chóp tam giác đều (S.ABC ) có (SH) là đường cao. Chứng minh (SA ⊥ BC) và (SB ⊥ AC).  

Giải

 

Chóp tam giác đều nên ta có (H) là trực tâm của tam giác (ABC)

(SH ⊥ (ABC) Rightarrow SH ⊥ BC) và (AH ⊥ BC) (vì (H) là trực tâm)

Suy ra ( BC ⊥ (SAH))

(SAsubset (SAH)Rightarrow BC ⊥ SA).

Chứng minh tương tự, ta có (SB ⊥ AC).

soanbailop6.com