Bài 8 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tính số đo (độ và radian)

Cho ngũ giác đều A₀A₁A₂A₃A₄ nội tiếp đường tròn tâm O (các đỉnh được sắp xếp theo chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ). Tính số đo (độ và radian) (overparen{{A_0}{A_i}}), (overparen{{A_i}{A_j}})

Đáp án

 

Ta có:

(sd overparen{{A_0}{A_i}}= i{{2pi } over 5} + k2pi )

Hay i.72⁰ + k360⁰

Với mọi i = 0, 1, 2, 3, 4  k ∈ Z

Từ đó, theo hệ thức Sa-lơ:

(eqalign{
& sd overparen{{A_i}{A_j}}= sdoverparen{{A_0}{A_j}} - sdoverparen{{A_0}{A_i}} + k2pi cr
& = (j - i){{2pi } over 5} + k2pi cr} )

Hay (j – i).72⁰ + 360⁰  (i, j = 0, 1, 2, 3, 4  ; i ≠ j; k ∈ Z)

soanbailop6.com