26/04/2018, 13:28
Bài 8 trang 15 SGK Hình học 12 Nâng cao, Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng : a) Các hình chóp A.A'B'C'D' ...
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng : a) Các hình chóp A.A'B'C'D' và C.ABCD bằng nhau ; b) Các hình lăng trụ ABC.A'B'C' và AA'D'.BB'C' bằng nhau.. Bài 8 trang 15 SGK Hình học 12 Nâng cao – Bài 2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện Bài 8 . Cho ...
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng :
a) Các hình chóp A.A'B'C'D' và C.ABCD bằng nhau ;
b) Các hình lăng trụ ABC.A'B'C' và AA'D'.BB'C' bằng nhau.. Bài 8 trang 15 SGK Hình học 12 Nâng cao – Bài 2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện
a) Các hình chóp A.A'B'C'D' và C.ABCD bằng nhau ;
b) Các hình lăng trụ ABC.A'B'C' và AA'D'.BB'C' bằng nhau.. Bài 8 trang 15 SGK Hình học 12 Nâng cao – Bài 2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện
Bài 8. Cho hình lập phương (ABCD.A’B’C’D’). Chứng minh rằng :
a) Các hình chóp (A.A’B’C’D’) và (C.ABCD) bằng nhau ;
b) Các hình lăng trụ (ABC.A’B’C’) và (AA’D’.BB’C’) bằng nhau.
Giải
Gọi (O) là tâm của hình lập phương.
a) Phép đối xứng tâm (O) biến các đỉnh của hình chóp (A.A’B’C’D’) thành các đỉnh của hình chóp (C’.ABCD).
Vậy hai hình chóp đó bằng nhau.
b) Phép đối xứng qua mp((ADC’B’)) biến các đỉnh của hình lăng trụ (ABC.A’B’C’) thành các đỉnh của lăng trụ (AA’D’.BB’C’) nên hai hình lăng trụ đó bằng nhau.
