Bài 14 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 14 trang 104 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng đoạn thẳng √(ab) như thế nào?

Lời giải:

*Cách dựng:

- Dựng đường thẳng t.

- Trên đường thẳng t dựng liên tiếp hai đoạn thẳng AB = a, BC = b.

- Dựng nửa đường tròn tâm O đường kính AC.

- Từ B dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt nửa đường tròn tâm O tại D

Ta có đoạn BD = √(ab) cần dựng.

*Chứng minh:

Nối DA và DC. Ta có ∆ACD vuông tại D và DB ⊥ AC.

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

BD² = AB.BC = a.b

Suy ra: BD = √(ab)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9)