Bài 8.10 trang 22 SBT Vật Lý 12: Dao động tại hai điểm S1, S2 cách nhau 12 cm trên một mặt chất lỏng có...

8.10. Dao động tại hai điểm S₁, S₂ cách nhau 12 cm trên một mặt chất lỏng có biểu thức : u = Acos100(pi)t, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,8 m/s.

a)   Giữa hai điểm S₁S₂ có bao nhiêu đường hypebol, tại đó, chất lỏng dao động mạnh nhất ?

b)  Viết biểu thức của dao động tại điểm M, cách đều S₁, S₂ một khoảng 8 cm, và tại điểm M’ nằm trên đường trung trực của S₁, S₂ và cách đường S₁S₂ một khoảng 8 cm.

Hướng dẫn giải chi tiết

Bước sóng (lambda  = {v over f} = {{80} over {50}} = 1,6cm)

Đỉnh của hai đường hypebol, tại đó chất lỏng dao động mạnh nhất, cách nhau :(i = {lambda  over 2} = {{1,6} over 2} = 0,8cm)

Vì tại trung điểm của S₁S₂ có một vân cực đại (đường thẳng) nên số vân cực đại nằm trên một nửa đoạn S₁S₂ là :(N’ = left[ {{6 over {0,8}}} ight] = 7) vân

Kí hiệu [ ] chỉ phần nguyên.

Số đường hypebol (quỹ tích các điểm dao động cực đại) N = 2N’ = 14. Nếu coi đường trung trực của S₁S₂như một hypebol đặc biệt thì số vân cực đại sẽ là 15.

b) M cách đều S₁, S₂  nên dao động tại M cực đại và có :

({varphi _1} = {varphi _2} = {{2pi d} over lambda } = {{2pi .8} over {1,6}} = 10pi )

Vậy M dao động cùng pha với S₁, S₂

Biểu thức của dao động tại M là : (u = 2Acos 100pi t)

Điểm M’ ở cách S₁ và S₂ cùng một khoảng :(d’ = sqrt {{6^2} + {8^2}}  = 10cm)

Do đó : ({varphi _1}’ = {varphi _2}’ = {{2pi .10} over {1,6}} = 12,5pi )

Vậy M’ dao động trễ pha (piover 2) so với Sị, Si và biểu thức của dao động tại M’ là (u’ = 2Acos left( {100pi t – {pi  over 2}} ight)cm).