Bài 10.11 trang 27 Sách bài tập Vật Lý 12: Mức cường độ âm do một nguồn S gây ra tại một điểm M là L ; cho nguồn...

10.11. Mức cường độ âm do một nguồn S gây ra tại một điểm M là L ; cho nguồn S tiến lại gần M một khoảng D thì mức cường độ tăng thêm được 7 dB.

a) Tính khoảng cách R từ s tới M, biết D = 62 m.

b) Biết mức cường độ âm tại M là 73 dB, hãy tính công suất của nguồn.

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Gọi I là cường độ âm tại M và I’ là cường độ âm tại điểm ở gần hơn, ta có :

(I = {P over {4pi {R^2}}},;I’ = {P over {4pi {{left( {R – D} ight)}^2}}},;Delta L = 10lg ,,{{I’} over I})

do đó   (Delta L = 10lg ,,{{{R^2}} over {{{left( {R – D} ight)}^2}}} = 20.lg {R over {R – D}})

với (Delta L = 7dB,D = 62m) ta được :

(lg {R over {R – D}} = {7 over {20}} approx lg 2,24)

 Do đó (R = {{2,24} over {1,24}}D = {{56} over {31}}.62 = 112m)

b) Ta có : (L = 10lg {I over {{I_0}}})

với ({I_0} = {10^{ – 12}};L = 73)  ta được :

(lg {I over {{I_0}}} = 7,3 = 7 + 0,3 = lg {10^7} + lg 2 = lg ({2.10^7}))

Vậy (I = {2.10^7}{I_0} = {2.10^7}{.10^{ – 12}} = {2.10^{ – 5}}{ m{W}}/{m^2}) và

(P = 4pi {R^2}I = 4.3,{14.112^2}{.2.10^{ – 5}} approx 3,15W)