Bài 79 trang 33 Toán 8 tập 1, Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:...

Bài 79. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ({x^2} – 4 + {left( {x – 2} ight)^2}) ;                                             

b) ({x^3} – 2{x^2} + x – x{y^2}) ;

c) ({x^3} – 4{x^2} – 12x + 27).

Hướng dẫn làm bài:

a) ({x^2} – 4 + {left( {x – 2} ight)^2})

= (left( {{x^2} – {2^2}} ight) + {left( {x – 2} ight)^2})

=(left( {x – 2} ight)left( {x + 2} ight) + {left( {x – 2} ight)^2})

=(left( {x – 2} ight)left[ {left( {x + 2} ight) + left( {x – 2} ight)} ight])

=(left( {x – 2} ight)left( {x + 2 + x – 2} ight))

=(left( {x – 2} ight)left( {2x} ight))

=(2xleft( {x – 2} ight))

b) ({x^3} – 2{x^2} + x – x{y^2})

=(xleft( {{x^2} – 2x + 1 – {y^2}} ight))

=(xleft[ {{{left( {x – 1} ight)}^2} – {y^2}} ight])

=(xleft( {x – 1 – y} ight)left( {x – 1 + y} ight))

c) ({x^3} – 4{x^2} – 12x + 27)

= (left( {{x^3} + 27} ight) – left( {4{x^2} + 12x} ight))

=(left( {x + 3} ight)left( {{x^2} – 3x + 9} ight) – 4xleft( {x + 3} ight))

=(left( {x + 3} ight)left( {{x^2} – 3x + 9 – 4x} ight))

=(left( {x + 3} ight)left( {{x^2} – 7x + 9} ight))