Bài 74 trang 106 sgk toán 8 tập 1

Bài 74 trang 106 sgk toán 8 tập 1

Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:

Bài 74. Hai đường chéo của một hình thoi bằng (8cm) và (10cm). Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:

(A) (6cm);                     (B) (sqrt {41} cm)                  

(C) (sqrt {164} cm)               (D) (9cm) ?

Bài giải:      

                                                

Xét bài toán tổng quát:

(ABCD) là hình thoi, (O) là giao điểm hai đường chéo.

Theo tính của hình thoi hai đường chéo của hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông (ABO) ta có:

(eqalign{
& A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} = {left( {{1 over 2}AC} ight)^2} + {left( {{1 over 2}BD} ight)^2} cr
& Rightarrow AB = sqrt {{{left( {{1 over 2}AC} ight)}^2} + {{left( {{1 over 2}BD} ight)}^2}} = sqrt {{4^2} + {5^2}} = sqrt {41} cm cr} )

Vậy (B) đúng.

soanbailop6.com