Bài 7 trang 68 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Cho phương trình

Cho phương trình

((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0).

a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.

Gợi ý làm bài

a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi (m e  - 2) ({2 over {m + 2}} < 0) suy ra m < -2.

Tổng của hai nghiệm bằng -3 khi ( - {{2m + 1} over {m + 2}} =  - 3 =  > m =  - 5) thỏa mãn điều kiện m < -2.

Đáp số: m = -5.

b) Phương trình có nghiệm kép khi (m e  - 2) và ∆ = 0.

(Delta  = {(2m + 1)^2} - 8(m + 2) = 4{m^2} - 4m - 15)

(Delta  = 0 Leftrightarrow m = {5 over 2}) hoặc (m =  - {3 over 2})

Khi (m = {5 over 2}) nghiệm kép của phương trình là (x =  - {{2m + 1} over {m + 2}} =  - {2 over 3})

Khi (m =  - {3 over 2}) nghiệm kép của phương trình là x = 2.

Sachbaitap.net