Bài 65 trang 34 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 65 trang 34 sgk Toán 9 - tập 1

Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:

Bài 65. Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:

(M = left( {{1 over {a - sqrt a }} + {1 over {sqrt a  - 1}}} ight):{{sqrt a  + 1} over {a - 2sqrt a  + 1}}) với a > 0 và a ≠ 1

Hướng dẫn giải:

(eqalign{
& M = left( {{1 over {a - sqrt a }} + {1 over {sqrt a - 1}}} ight):{{sqrt a + 1} over {a - 2sqrt a + 1}} cr
& = {{1 + sqrt a } over {sqrt a left( {sqrt a - 1} ight)}}.{{{{left( {sqrt a - 1} ight)}^2}} over {sqrt a + 1}} cr
& = {{sqrt a - 1} over {sqrt a }} = 1 - {1 over {sqrt a }} < 1 cr} )

soanbailop6.com