Bài 61 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải và biện luận các hệ phương trình ...
Giải và biện luận các hệ phương trình
Giải và biện luận các hệ phương trình
a)
(left{ matrix{
mx + 3y = m - 1 hfill cr
2x + (m - 1)y = 3 hfill cr}
ight.)
b)
(left{ matrix{
5x + (a - 2)y = a hfill cr
(a + 3)x + (a + 3)y = 2a hfill cr}
ight.)
Giải
a) Ta có:
+ Với (m ≠ 3) và (m ≠ 2) hệ có nghiệm duy nhất ((x, y))
Với (x = {{m - 4} over {m - 3}};,y = {1 over {m - 3}})
+ Với (m = 3): hệ vô nghiệm (do Dy = 5 ≠ 0)
+ Với (m = -2) hệ thành
(left{ matrix{
- 2x + 3y = - 3 hfill cr
2x - 3y = 3 hfill cr}
ight. Leftrightarrow y = {1 over 3}(2x - 3))
Hệ có vô số nghiệm
b) Ta có:
+ Với (a ≠ -3) và (a ≠ 7) hệ có nghiệm duy nhất ((x, y)) với (x = y = {a over {a + 3}})
+ Với (a=-3)
+ Với (a = 7), hệ thành
(left{ matrix{
5x + 5y = 7 hfill cr
10x + 10y = 14 hfill cr}
ight. Leftrightarrow y = - x + {7 over 5})
Hệ có vô số nghiệm (left( {x;{7 over 5} - x} ight),,x inmathbb R)
soanbailop6.com