Bài 52 trang 101 SGK Đại số 10 nâng cao

Hệ phương trình sau có thể có nghiệm trong trường hợp nào?

Hệ phương trình dạng

có thể có nghiệm trong trường hợp nào?

Áp dụng: Tìm a để hệ có phương trình

(left{ matrix{
ax + y = {a^2} hfill cr
x + ay = 1 hfill cr} ight.) có nghiệm?

Giải

Hệ đã cho có nghiệm khi D ≠ 0 hoặc D = D_x = D_y = 0

Áp dụng:

Ta có:

+ Nếu (a ≠  ± 1) hệ có nghiệm duy nhất

+ Nếu (a = 1) thì hệ có vô số nghiệm

+ Nếu (a = -1) thì hệ vô nghiệm (Do D_x = -2 ≠ 0)

Vậy hệ có nghiệm (⇔ a ≠ -1)

soanbailop6.com