Bài 6 trang 92 sgk Toán 7 tập 2, a)Hãy tính các góc DCE và DEC. b)Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?...

Cho tam giác ADC (AD = DC) có  (widehat {ACD} = {31^0}). Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho  (widehat {ABD} = {88^0}). Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AD ở E.

a)Hãy tính các góc DCE và DEC.

b)Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?    

Hướng dẫn làm bài:

a)∆ADC cân tại D, có  (widehat {ADC} = {31^0} =  > widehat {ADC} = {180^0} – 2.hat C)

=>  (widehat {ADC} = {180^0} – {62^0} = {118^0})

+∆ADB có  (hat A = {31^0},widehat {ABD} = {88^0})

=>  (widehat {ADB} = {180^0} – left( {{{31}^0} + {{88}^0}} ight))

Hay  (widehat {ADB} = {61^0})

+BD //CE

=>  (widehat {DEC} = widehat {ADB} = {61^0}) (đồng vị)

b)  (widehat {EDC}) là góc ngoài ∆ADC cân tại D

=>  (widehat {EDC} = 2.hat C = {62^0})

∆DEC có  (hat E = {61^0};hat D = {62^0} =  > widehat {DCE} = {57^0})

Vì  ({57^0} < {61^0} < {62^0} =  > DE < DC < CE)
Vậy CE là cạnh lớn nhất.