Bài 6 trang 54 Hình học 11: Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng...

Bài 6. Cho bốn điểm (A,B,C) và (D) không đồng phẳng. Gọi (M,N) lần lượt là trung điểm của (AC) và (BC). Trên đoạn (BD) lấy điểm (P) sao cho (BP=2PD).

a) Tìm giao điểm của đường thẳng (CD) và mặt phẳng ((MNP)).

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ((MNP)) và ((ACD)).

Giải

4

a) Trong ((BCD)), gọi (I) là giao điểm của (NP) và (CD).

(Iin NPsubset (MNP)) do đó (CDcap (MNP)=I).

b) Trong ((ACD)), gọi (J=MIcap AD)

(Jin ADsubset (ACD)), (Min ACsubset (ACD))

Do đó ((MNP)cap(ACD)=MI).