Bài 6 trang 35 sách giáo khoa hình học lớp 11: Ôn tập Chương I – Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng...

Bài 6. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho đường tròn tâm (I(1;-3)), bán kính (2). Viết phương trình ảnh của đường tròn ((I;2)) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm (O) tỉ số (3) và phép đối xứng qua trục (Ox)

Lời giải:

Gọi (I’) là ảnh của (I) qua  phép vị tự tâm (O) tỉ số (3).

Gọi (I”) là ảnh của (I’) qua  phép đối xứng trục (Ox)

(I’ = {V_{(O,3)}} (I) = (3; -9)), (I” = {D_{Ox}}(I’) = ( 3;9)). Đường tròn phải tìm có phương trình ((x-3)^{2}+(y-9)^{2}=36)