Bài 3 trang 29 sách giáo khoa hình học lớp 11: Bài 7. Phép Vị Tự...

Bài 3. Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm (O) sẽ được một phép vị tự tâm (O)

Lời giải:

Với mỗi điểm (M), gọi (M’) = ({V_{(O,k)}}(M)), (M”={V_{(O,p)}}(M’)). Khi đó: (overrightarrow{OM’}) = (k overrightarrow{OM}) , (overrightarrow{OM”}) = (poverrightarrow{OM’}) = (pkoverrightarrow{OM}). Từ đó suy ra (M”= {V_{(O,pk)}} (M)).

Vậy thực hiện liên tiếp hai phép vị tự ({V_{(O,k)}}^{}) và ({V_{(O,p)}}^{}) sẽ được phép vị tự ({V_{(O,pk)}}^{}).