Bài 6 trang 30 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số 

a) y= -2;

b) (y = 3{x^2} - 1)

c) (y =  - {x^4} + 3x - 2)

d) (y = {{ - {x^4} + {x^2} + 1} over x})

Gợi ý làm bài

a) Tập xác định D = R và (forall x in D) có ( - x in D) và (f( - x) =  - 2 = f(x))

Hàm số là hàm số chẵn.

b) b)Tập xác định D = R ; (forall x in D) có ( - x in D) và (f( - x) = 3.{( - x)^2} - 1 = 3{x^2} - 1 = f(x))

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.

c) Tập xác định D = R, nhưng (f(1) =  - 1 + 3 - 2 = 0) còn (f( - 11) =  - 1 - 3 - 2 =  - 6) nên (f( - 1) e f(1)) và (f( - 1) e  - f(1))

Vậy hàm số đã cho không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

d) Tập xác định D = R{0} nên nếu (x e 0) và (x in D) thì ( - x in D) . Ngoài ra

(f( - x) = {{ - {{( - x)}^4} + {{( - x)}^2} + 1} over { - x}} = {{ - {x^4} + {x^2} + 1} over { - x}} = {{ - {x^4} + {x^2} + 1} over x} =  - f(x)) .

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

Sachbaitap.net