Bài 6 trang 133 sgk Toán 8 tập 2, Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho . Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số...

Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho . Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC.

Hướng dẫn làm bài:     

Kẻ ME song song với AK (E ∈ BC).

Ta có: ({{BK} over {KE}} = {{BD} over {DM}} = {1 over 2} =  > KE = 2BK)

ME là đường trung bình của tam giác ACK nên EC = KE = 2BK

Ta có : BC = BK + KE + EC = 5BK => ({{BK} over {BC}} = {1 over 5})

({{{s_{ABK}}} over {{S_{ABC}}}} = {{BK} over {BC}} = {1 over 5}) (hai tam giác ABK và ABC có chung đường cao hạ từ A).