Bài 57 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Bài 57 trang 165 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có chu vi 2p, bán kính đường tròn nội tiếp bằng r thì diện tích S của tam giác có công thức : S = p.r

Lời giải:

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Nối OA, OB, OC

Khoảng cách từ tâm O đến các tiếp điểm là đường cao của các tam giác OAB, OAC, OBCv

Ta có : S_ABC = S_OAB + S_OAC + S_OBC

= (1/2).AB.r + (1/2).AC.r + (1/2).BC.r

= (1/2)(AB + AC + BC).r

Mà AB + AC + BC = 2p

Nên S_ABC =(1/2).2p.r = p.r

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9)