Bài 57 trang 124 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm ...
Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm
Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm
a) (5{x^2} - x + m le 0;)
b) (m{x^2} - 10x - 5 ge 0.)
Gợi ý làm bài
a) Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi (5{x^2} - x + m > 0) nghiệm đúng với mọi x.
( Leftrightarrow 1 - 20m < 0 Leftrightarrow m > {1 over {20}})
Đáp số: (m > {1 over {20}})
b) Cần tìm m để (m{x^2} - 10x - 5 > 0,forall x) (1)
Nếu m = 0 thì bất phương trình (1) trở thành $$ - 10x - 5 < 0$$ không nghiệm đúng với mọi x.
Nếu (m e 0) thì bất phương trình (1) nghiệm đúng khi và chỉ khi
(left{ matrix{
m < 0 hfill cr
Delta ' = 25 + 5m < 0 hfill cr}
ight. Leftrightarrow m < - 5)
Đáp số: m < -5.
Sachbaitap.net