Bài 53, 54, 55, 56,57,58, 59 trang 124 SGK Toán lớp 6 tập 1: Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài

Bài 53, 54, 55, 56,57,58, 59 trang 124 SGK Toán lớp 6 tập 1: Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài

Tóm tắt lý thuyết và giải bài 53, 54, 55, 56,57,58, 59 trang 124 SGK Toán 6 tập 1: Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài – Chương 1 hình lớp 6.

1. Vẽ đoạn thẳng trên tia

Cách 1: Dùng  thước đo có chia khoảng(tương tự như đo đoạn thẳng)

Cách 2: Dùng compa.

Nhận xét: Trên tia Ox bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một điểm M sao cho OM=a(đơn vị độ dài)

2. Dấu hiệu nhận biết một  điểm nằm giữa hai điểm khác

Trên tia Ox có hai điểm M và N, OM=a, ON=B, a<b thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

Giải bài tập SGK bài Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài – Toán 6 tập 1 trang 124.

Bài 53. Trên tia Ox, vẽ hai  đoạn thẳng OM và ON sao cho OM = 3cm, ON = 6cm. Tính MN, so sánh OM và MN.

Trên tia Ox cho 2 điểm M,N mà OM < ON (3<6) nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

Suy ra  OM + MN= ON;

MN = ON – OM = 6 – 3 = 3(cm).

Vậy OM = MN = 3 (cm).

Bài 54. Trên tia Ox, vẽ ba đoạn thẳng OA, OB, OC sao cho OA = 2cm , OB = 5cm, OC = 8 cm. So sánh BC và BA.

Theo bài ra ta có:

OA = 2cm; OB = 5cm
=> OA < OB (2cm < 5cm)
Do đó điểm A nằm giữa hai điểm O và B, ta có
OA + AB = OB
=> 2 + AB = 5
=> AB = 5 – 2 = 3 (cm)

OC = 8cm; OB = 5 cm
=> OB < OC (5cm < 8 cm)
Do đó điểm B nằm giữa O và C, ta có
OB + BC = OC
=> 5 + BC = 8
=> BC = 8 – 5 = 3 (cm)
Vậy AB = BC (=3cm)

Bài 55 trang 124. Gọi A,B là hai điểm trên tia Ox. Biết OA= 8cm, AB= 2cm. Tình OB. Bài toán có mấy đáp số.

Có hai trường hợp xảy ra:

Trường hợp 1: Điểm B và O nằm cùng phía với A

Theo bài ra ta có
AO = 8cm
AB = 2cm
=> AB < A0 (2cm < 5cm)
Do đó điểm B nằm giữa hai điểm A và O
Ta có: AB + BO = AO
2 + OB = 8
OB = 8 – 2 = 6 (cm)
Vậy: OB = 6(cm)

Trường hợp 2: Điểm B và O nằm khác phía đối với điểm A

Do điểm B và điểm O nằm về 2 phía đối với điểm A nên điểm A nằm giữa 2 điểm B và O.
Ta có OA + AB = OB
=> OB = 8 + 2 = 10 (cm)
Vậy OB = 10 (cm)

Vậy bài toán có hai đáp số là 6 cm và 10 cm.

Bài 56 trang 124 Toán 6 tập 1. Cho đoạn thẳng AB dài 4 cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC =1 cm.

a) Tính CB

b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD=2cm. Tính CD.

a) Trên tia AB có hai điểm C,B mà AC< AB(1cm<4cm) nên C nằm giữa hai điểm A và B.

Do đó:

AC+ CB = AB

⇒1+ CB = 4

⇒ CB = 3(cm)

b) Điểm D thuộc tia đối của tia BC nên điểm B nằm giữa C và D, đó đó: CD = CB + BD = 3+2 = 5(cm)

Bài 57. Đoạn thẳng AC dài 5cm. Điểm B  nằm  giữa A và C sao cho BC= 3cm.

a) Tính AB.

b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD= 5cm. so sánh AB và CD.

Giải. a) Điểm B nằm giữa A và C nên AB + BC = AC;

AB = AC – BC = 5 – 3 = 2 (cm).

b) Hai tia BC và BD trùng nhau (vì đều là tia đối của tia BA). Trên tia BC có BC< BD(3<5) nên C nằm giữa B và D. Suy ra BC=CD= BD; CD=BD – BC= 5 -3 = 2(cm).

Vậy AB = CD(= 2cm).

Bài 58. Vẽ đoạn thẳng AB dài 3.5 cm và nói cách vẽ.

Bạn  đọc tự vẽ hình.

Giải. B1: Vẽ đường thẳng a,

B2: Trên đường thẳng a lấy một điểm A bất kì. Dùng Compa lấy 1 đường tròn tâm là A bán kính 3.5cm, quay một vòng:

B3: Đường trong cắt đường thẳng a tại B (Cắt đường thẳng A tại 2 điểm nhưng chỉ lấy 1 một điểm). Như vậy ta được đoạn thẳng AB= 3.5 cm.

Bài 59 trang 124 Toán 6. Trên tia Ox, cho ba điểm M,N,P biết OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 3.5 cm. Hỏi trong ba điểm M,N,P thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? vì sao?

• Trên tia Ox có OM < ON (2cm < 3cm) nên điểm M nằm giữa O và N do đó hai tia NO và NM trùng nhau (1).

• Trên tia Ox có ON < OP (3cm < 3,5 cm) nên N nằm giữa O Và P do đó hai tia PO và PN trùng nhau (2)

Từ  (1) và (2) suy ra hai tia NM và NP đối nhau. Do đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P.

Nhận xét : Người ta chứng minh được rằng: trên tia Ox có 3 điểm M,N,P; OM=a; ON=b;OP=c nếu a<b