Bài 52 trang 60 sgk Toán 9 tập 2

Bài 52 trang 60 sgk Toán 9 tập 2

Khoảng cách giữa hai bên sông A và B

Bài 52. Khoảng cách giữa hai bên sông A và B là (30) km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ (40) phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả (6) giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là (3) km/h.

Bài giải:

Gọi vận tốc thực của canô là (x) (km/h), (x > 3) , nên vận tốc khi đi xuôi dòng là: (x + 3) (km/h) và vận tốc khi ngược dòng là: (x - 3) (km/h)

Thời gian xuôi dòng là: (frac{30}{x + 3}) (giờ)

Thời gian ngược dòng là: (frac{30}{x - 3}) (giờ)

Nghỉ lại (40) phút hay (frac{2}{3}) giờ ở B.

Theo đầu bài kể từ khi khời hành đến khi về tới bến A hết tất cả (6) giờ nên ta có phương trình: (frac{30}{x+ 3}+ frac{30}{x- 3}+ frac{2}{3} = 6)

Giải phương trình:

(16(x + 3)(x - 3) = 90(x + 3 + x - 3)) hay: (4x^2 - 45x - 36 = 0)

(Delta = 2025 + 576 = 2601, sqrt{Delta} = 51)

({x_1} = 12, {x_2} = -frac{3}{4}) (loại)

 Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là (12) km/h.

soanbailop6.com