Bài 5 trang 78 SGK Giải tích 12
Giải bài 5 trang 78 SGK Giải tích 12. Tính đạo hàm của các hàm số: ...
Giải bài 5 trang 78 SGK Giải tích 12. Tính đạo hàm của các hàm số:
Đề bài
Tính đạo hàm của các hàm số:
a) (y =3{x^2}-lnx + 4sinx);
b) (y = log({x^2} + x+1));
c) (y= frac{log_{3}x}{x}).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản: (left( {{x^n}} ight)' = n.{x^{n - 1}};,,left( {ln x} ight)' = frac{1}{x};,,left( {sin x} ight)' = cos x).
b) Sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp: (left( {{{log }_a}u} ight)' = frac{u'}{{uln a}})
c) Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm của thương: (left( {frac{u}{v}} ight)' = frac{{u'.v - u.v'}}{{{v^2}}}).
Lời giải chi tiết
a) (y' = 6x - {1 over x} + 4cosx).
b) (y'= frac{left ( x^{2}+x+ 1 ight )^{'}}{left ( x^{2}+ x+ 1 ight ).ln10}) = (frac{2x+ 1}{left ( x^{2}+ x+ 1 ight ).ln10}).
c) (y'= frac{left ( log_{3}x^{} ight )^{'}.x- log_{3}x.1}{x^{2}}) = (frac{frac{1}{x. ln3}.x-log_{3}x}{x^{2}}) = (frac{1-ln3.log_{3}x}{x^{2}.ln3}) = (frac{1-lnx}{x^{2}. ln3}).
soanbailop6.com
