Bài 5 trang 68 SGK Giải tích 12
Giải bài 5 trang 68 SGK Giải tích 12. Tính các câu sau: ...
Giải bài 5 trang 68 SGK Giải tích 12. Tính các câu sau:
Đề bài
a) Cho (a = lo{g_{30}}3,b = lo{g_{30}}5). Hãy tính (lo{g_{30}}1350) theo (a, b).
b) Cho (c =lo{g_{15}}3). Hãy tính (lo{g_{25}}15) theo (c).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Biến đổi các biểu thức logarit cần tính thông qua các logarit đề bài đã cho nhờ các công thức biến đổi cơ bản của logarit.
+) Thế các giá trị a, b vào biểu thức vừa biến đổi được ta tính được giá trị của biểu thức logarit cần tính.
Lời giải chi tiết
a) Ta có (1350 = 30.3^2 .5) suy ra
(lo{g_{30}}1350 =lo{g_{30}}(30.{3^2}.5) = log_{30}30 + log_{30}3^2+log_{30}5 =1 + 2lo{g_{30}}3 + lo{g_{30}}5 = 1 + 2a+b.)
b) Ta có: (lo{g_{25}}15 = frac{1}{log_{15}25}=frac{1}{log_{15}5^2} = frac{1}{2log_{15}5}= frac{1}{2log_{15}left ( 15: 3 ight )} = frac{1}{2left (log_{15}15-log_{15}3 ight )} = frac{1}{2left (1-log_{15}3 ight )} = frac{1}{2left (1-c ight )}).
soanbailop6.com
