Bài 5 trang 56 sgk giải tích 12

Bài 5 trang 56 sgk giải tích 12

5. Chứng minh rằng:

Bài 5. Chứng minh rằng: 

a) (left ( frac{1}{3} ight )^{2sqrt{5}}) < (left ( frac{1}{3} ight )^{3sqrt{2}});

b) (7^{sqrt[6]{3}}) > (7^{sqrt[3]{6}}).

Giải

Các em học sinh nên sử dụng các tính chất của lũy thừa dể giải bài toán này

a) ta có (2sqrt5)= (sqrt{2^{2}.5}= sqrt{20}) ;  (3sqrt2)  = (sqrt{3^{2}.2})=  (sqrt {18}=> 2sqrt5 >  3sqrt2) 

=>  (left ( frac{1}{3} ight )^{2sqrt{5}}) < (left ( frac{1}{3} ight )^{3sqrt{2}})

b) (6sqrt3 = sqrt{6^{2}.3}) =  (sqrt {108}) ; (3sqrt 6) = (sqrt{3^{2}.6})=  (sqrt{54}) (=> 6sqrt3  >  3sqrt6   => ) (7^{sqrt[6]{3}}) > (7^{sqrt[3]{6}})

soanbailop6.com