Bài 5.1 trang 75 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Một tổ có 7 nam và 3 nữ.Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:

Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:

a)      Cả hai đều là nữ;

b)      Không có nữ nào ;

c)      Ít nhất một người là nữ ;

d)     Cóđúng một người là nữ.

Giải:

Số cách chọn là (C_{10}^2). Kí hiệu ({A_k}) là biến cố: “Trong hai ngườiđã chọn, có đúng k nữ”, k = 0, 1, 2

a) Cần tính (Pleft( {{A_2}} ight)).

Ta có: (Pleft( {{A_2}} ight) = {{nleft( {{A_2}} ight)} over {nleft( Omega   ight)}} = {{C_3^2} over {C_{10}^2}} = {3 over {45}} = {1 over {15}};)

b) Tương tự, (Pleft( {{A_0}} ight) = {{C_7^2} over {C_{10}^2}} = {{21} over {45}} = {7 over {15}}).

c) (Pleft( {overline {{A_0}} } ight) = 1 - Pleft( {{A_0}} ight) = 1 - {7 over {15}} = {8 over {15}})      

d) (Pleft( {{A_1}} ight) = {{C_7^1C_3^1} over {C_{10}^2}} = {{21} over {45}} = {7 over {15}})