Bài 49 trang 93 sgk toán 8 tập 1

Bài 49 trang 93 sgk toán 8 tập 1

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N.

Bài 49. Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Bài giải:

a) Tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC nên là hình bình hành.

Tứ giác AICK có AK // IC, AK = IC nên là AICK hình bình hành.

Do đó AI // CK

b) ∆DCN có DI = IC, IM // CN.

(vì AI // CK) nên suy ra DM = MN   (1)

 ∆ABM có AK = KB và KN // AM ( vì AI // CK ) nên MN = NB.   (2)

Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB

soanbailop6.com