Bài 45 trang 92 sgk toán 8 tập 1

Bài 45 trang 92 sgk toán 8 tập 1

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B

Bài 45. Cho hình bình hành (ABCD) ((AB > BC)). Tia phân giác của góc (D) cắt (AB) ở (E), tia phân giác của góc (B) cắt (CD) ở (F).

a) Chứng minh rằng (DE // BF).

b) Tứ giác (DEBF) là hình gì ? Vì sao ?

Bài giải:

a) Ta có :

(widehat B = widehat D) (Vì (ABC  D) là hình hành)                       (1)

(widehat {{B_1}} = widehat {{B_2}} = widehat {{B over 2}}) (vì (BF) là tia phân giác góc (B))    (2)

(widehat {{D_1}} = widehat {{D_2}} = {{widehat D} over 2}) (vì (DE) là tia phân giác góc (D))   (3)

Từ (1), (2), (3) (Rightarrow widehat {{D_2}} = widehat {{B_1}}) mà hai góc này ở vị trí so le trong do đó: (DE//BF)   (*)

b) Ta lại có (AB // CD) (Vì (ABCD) là hình bình hành) nghĩa là (BE // DF)         (2*)

Từ (*) và (2*) ta có tứ giác (DEBF) là hình bình hành.

soanbailop6.com