Bài 49 trang 59 sgk Toán 9 tập 2

Bài 49 trang 59 sgk Toán 9 tập 2

Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà.

Bài 49. Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc ?

Bài giải:

Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là (x) (ngày), (x > 0).

Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là (x + 6) (ngày).

Mỗi ngày đội I làm được (frac{1}{x}) (công việc).

Mỗi ngày đội II làm được (frac{1}{x+6}) (công việc)

Hai đội làm 4 ngày xong công việc nên mỗi ngày cả hai đội làm được (frac{1}{4}) công việc ta có phương trình:

(frac{1}{x}) + (frac{1}{x+6}) = (frac{1}{4})

Giải phương trình: (x(x + 6) = 4x + 4x + 24) hay (x^2– 2x - 24 = 0), (Delta' = 1 + 24 = 25 = 5^2)

({x_1} = 1 + 5 = 6, {x_2} = 1 - 5 = -4)

Vì (x > 0) nên ({x_2} = 1 - 5 = -4) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy một mình đội I làm trong (6) ngày thì xong việc.

Một mình đội II làm trong (12) ngày thì xong việc.

soanbailop6.com