Bài 47 trang 27 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 47 trang 27 sgk Toán 9 - tập 1 Rút gọn: ...
Bài 47 trang 27 sgk Toán 9 - tập 1
Rút gọn:
Bài 47. Rút gọn:
a) ({2 over {{x^2} - {y^2}}}sqrt {{{3{{left( {x + y} ight)}^2}} over 2}} ) với x ≥ 0; y ≥ 0 và x ≠ y
b) ({2 over {2{ m{a}} - 1}}sqrt {5{{ m{a}}^2}left( {1 - 4{ m{a}} + 4{{ m{a}}^2}} ight)}) với a > 0,5.
Hướng dẫn giải:
a)
(eqalign{
& {2 over {{x^2} - {y^2}}}sqrt {{{3{{left( {x + y}
ight)}^2}} over 2}} cr
& = {2 over {{x^2} - {y^2}}}left| {x + y}
ight|sqrt {{3 over 2}} cr
& {{x + y} over {{x^2} - {y^2}}}sqrt {{2^2}.{3 over 2}} = {{sqrt 6 } over {x - y}} cr} )
vì x ≥ 0; y ≥ 0 và x ≠ y nên x + y > 0
b)
(eqalign{
& {2 over {2{
m{a}} - 1}}sqrt {5{{
m{a}}^2}left( {1 - 4{
m{a}} + 4{{
m{a}}^2}}
ight)} cr
& = {2 over {2{
m{a}} - 1}}sqrt {5{{
m{a}}^2}{{left( {1 - 2{
m{a}}}
ight)}^2}} cr
& = {{2left| a
ight|.left| {1 - 2{
m{a}}}
ight|sqrt 5 } over {2{
m{a}} - 1}} cr
& = {{2.aleft( {2{
m{a}} - 1}
ight)sqrt 5 } over {2{
m{a}} - 1}} = 2sqrt 5 a cr} )
Vì a > 0,5 nên a > 0; 1 - 2a < 0
