Bài 47 trang 114 SGK Hình học 10 Nâng cao , Xác định tiêu điểm và đường chuẩn của các đường cônic sau...

Xác định tiêu điểm và đường chuẩn của các đường cônic sau

(eqalign{
& a){y^2} = 14x; cr
& b){{{x^2}} over {10}} + {{{y^2}} over 7} = 1; cr
& c){{{x^2}} over {14}} – {{{y^2}} over 1} = 1. cr} ) 

Giải

a) Ta có: p = 7 , tiêu điểm (Fleft( {{7 over 2};0} ight)) , đường chuẩn (x + {7 over 2} = 0)

b) (a = sqrt {10} ,b = sqrt 7 ,c = sqrt {{a^2} + {b^2}}  = sqrt 3 ,e = {c over a} = {{sqrt 3 } over {sqrt {10} }})

Tiêu điểm ({F_1}left( { – sqrt 3 ;0} ight)) , đường chuẩn (x =  – {{10} over 3}.)

Tiêu điểm ({F_2}left( {sqrt 3 ;0} ight)) , đường chuẩn (x =   {{10} over 3}.)

c) (a = sqrt {14} ,b = 1,c = sqrt {{a^2} + {b^2}}  = sqrt {15} ,e = {c over a} = {{sqrt {15} } over {sqrt {14} }})

Tiêu điểm ({F_1}left( { – sqrt {15} ;0} ight)) , đường chuẩn (x =  – {{14} over {sqrt {15} }})

Tiêu điểm ({F_2}left( {sqrt {15} ;0} ight)) , đường chuẩn (x = {{14} over {sqrt {15} }}.)