Bài 1 trang 118 Hình học 10 Nâng cao: Xét vị trí tương đối của các đường thẳng trong mỗi trường hợp sau...

Xét vị trí tương đối của các đường thẳng ({Delta _1}) và ({Delta _2}) trong mỗi trường hợp sau

a) ({Delta _1}:3x – 2y + 1 = 0) và ({Delta _2}:2x + 3y – 5 = 0;)

b)

({Delta _1}:left{ matrix{
x = 4 + 2t hfill cr
y = – 1 + t hfill cr} ight.)

 và 

({Delta _2}:left{ matrix{
x = 7-{4t’} hfill cr
y = 5-{2 t’} hfill cr} ight.)

c)

({Delta _1}:left{ matrix{
x = 3 + 4t hfill cr
y = – 2 – 5t hfill cr} ight.)

 và ({Delta _2}:5x + 4y – 7 = 0.)

Giải

a) Ta có ({3 over 2} e , – {2 over 3}) nên ({Delta _1}) và ({Delta _2})  cắt nhau.

b) Phương trình tổng quát của ({Delta _1}) và ({Delta _2}) là

(eqalign{
& {Delta _1},,:,,x – 2y – 6 = 0 cr
& {Delta _2},,:,x – 2y + 3 = 0 cr} )

Ta có ({1 over 1} = {{ – 2} over { – 2}} e {{ – 6} over 3}) nên  ({Delta _1}) // ({Delta _1})

c) Phương trình tổng quát của ({Delta _1}) là (5x + 4y – 7 = 0) . Do đó ({Delta _1} equiv {Delta _2})