Bài 46 trang 112 SGK Hình học 10 Nâng cao

Trong mặt phằng tọa độ Oxy cho điểm F(1, -2). Tìm hệ thức giữa x,y để điểm M (x, y) cách đều điểm F và trục hoành.

Trong mặt phằng tọa độ Oxy cho điểm F(1, -2).  Tìm hệ thức giữa x,y để điểm M (x, y) cách đều điểm F và trục hoành.

Giải

Phương trình đường thẳng Ox là: (y=0)

Ta có: (MF = dleft( {M,Ox} ight) Leftrightarrow sqrt {{{left( {x - 1} ight)}^2} + {{left( {y + 2} ight)}^2}}  = |y|)

( Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 + {y^2} + 4y + 4 = {y^2})

(Leftrightarrow y =  - {1 over 4}{x^2} + {1 over 2}x - {5 over 4}.)

soanbailop6.com