27/04/2018, 07:02

Bài 44 trang 122 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Giải các bất phương trình sau ...

Giải các bất phương trình sau

Giải các bất phương trình sau:

a) $({{x + 1} over {x - 1}} + 2 > {{x - 1} over x};)

b) ({1 over {x + 1}} + {2 over {x + 3}} < {3 over {x + 2}}.)

Gợi ý làm bài

a) (eqalign{
& {{x + 1} over {x - 1}} + 2 > {{x - 1} over x} Leftrightarrow {{3x - 1} over {x - 1}} > {{x - 1} over x} cr
& Leftrightarrow {{3{x^2} - x - {{(x - 1)}^2}} over {x(x - 1)}} > 0 Leftrightarrow {{2{x^2} + x - 1} over {x(x - 1)}} > 0 cr} )

( Leftrightarrow x <  - 1) hoặc (0 < x < {1 over 2}) hoặc (x > 1)

b) (eqalign{
& {1 over {x + 1}} + {2 over {x + 3}} + {3 over {x + 2}} < 0 cr
& Leftrightarrow {{x + 3 + 2x + 2} over {(x + 1)(x + 3)}} < {3 over {x + 2}} cr} )

( Leftrightarrow {{(3x + 5)(x + 2) - 3(x + 1) + (x + 3)} over {(x + 1)(x + 2)(x + 3)}} < 0.)

( Leftrightarrow {{1 - x} over {(x + 1)(x + 2)(x + 3)}} < 0)

( Leftrightarrow x <  - 3) hoặc ( - 2 < x <  - 1) hoặc (x > 1)

Đáp số: x < -3 hoặc -2 < x < -1 hoặc x > 1

Sachbaitap.net

0