25/04/2018, 18:36
Bài 44 trang 112 SGK Hình học 10 Nâng cao , Tìm độ dài dây cung của parabol vuông góc với trục đối xứng tại tiêu điểm của parabol...
Tìm độ dài dây cung của parabol vuông góc với trục đối xứng tại tiêu điểm của parabol. Bài 44 trang 112 SGK Hình học 10 Nâng cao – Bài 7. Đường Parabol Cho parabol ({y^2} = 2px.) Tìm độ dài dây cung của parabol vuông góc với trục đối xứng tại tiêu điểm của parabol (dây cung của parabol là ...
Tìm độ dài dây cung của parabol vuông góc với trục đối xứng tại tiêu điểm của parabol. Bài 44 trang 112 SGK Hình học 10 Nâng cao – Bài 7. Đường Parabol
Cho parabol ({y^2} = 2px.) Tìm độ dài dây cung của parabol vuông góc với trục đối xứng tại tiêu điểm của parabol (dây cung của parabol là đoạn thẳng nối hai điểm của parabol).
Giải
Ta có: (Fleft( {{p over 2};0} ight))
Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ (x = {p over 2}) thay (x = {p over 2}) vào phương trình của (P) ta được:
({y^2} = 2p.{p over 2} = {p^2} Rightarrow y = pm p)
Vậy (Mleft( {{p over 2};p} ight)) và (Nleft( {{p over 2}; – p} ight) Rightarrow MN = 2p.)
