Bài 4 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12

Bài 4 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12

Bài 4. Tìm tập hợp tâm những mặt cầu luôn cùng tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước.

Bài 4. Tìm tập hợp tâm những mặt cầu luôn cùng tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước.

Giải:

Giả sử tam giác (ABC) cho trước nằm trong mặt phẳng ((P)). mặt cầu ((S)) tiếp xúc với ba cạnh của tam giác (ABC) sẽ giao với mặt phẳng ((P)) theo một đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác (ABC), chính là đường tròn nội tiếp tam giác (ABC). Theo bài 3, tập hợp tâm các mặt cầu luôn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác  (ABC) là trục đường tròn nội tiếp tam giác (ABC).

soanbailop6.com