Bài 4 trang 189 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 4 trang 189 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Thực hiện phép tính:

Bài 4

Thực hiện phép tính: ({1 over {2 - 3i}}); ({1 over {{1 over 2} - {{sqrt 3 } over 2}i}}); ({{3 - 2i} over i}); ({{3 - 4i} over {4 - i}})

Giải

({1 over {2 - 3i}} = {{2 + 3i} over {4 - 9{i^2}}} = {2 over {13}} + {3 over {13}}i)

({1 over {{1 over 2} - {{sqrt 3 } over 2}i}} = {{{1 over 2} + {{sqrt 3 } over 2}i} over {{1 over 4} - {{left( {{{sqrt 3 } over 2}i} ight)}^2}}} = {{{1 over 2} + {{sqrt 3 } over 2}i} over 1} = {1 over 2} + {{sqrt 3 } over 2}i)

({{3 - 2i} over i} = {{ileft( {3 - 2i} ight)} over {{i^2}}} =  - ileft( {3 - 2i} ight) =  - 3i + 2{i^2} =  - 2 - 3i)

({{3 - 4i} over {4 - i}} = {{left( {3 - 4i} ight)left( {4 + i} ight)} over {17}} = {{16 - 13i} over {17}} = {{16} over {17}} - {{13} over {17}}i.)

soanbailop6.com