Bài 4 trang 18 sách sgk giải tích 12

Bài 4 trang 18 sách sgk giải tích 12

Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số:

Bài 4. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số (m), hàm số

(y{ m{ }} = { m{ }}{x^3}-{ m{ }}m{x^2}-{ m{ }}2x{ m{ }} + { m{ }}1)

luôn luôn có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Giải:

(y{ m{ }} = { m{ }}3{x^2}-{ m{ }}2mx{ m{ }}-{ m{ }}2{ m{ }},Delta ' = { m{ }}{m^{2}} + { m{ }}6{ m{ }} > { m{ }}0) nên (y’ = 0) có hai nghiệm phân biệt và (y’) đổi dấu khi qua các nghiệm đó.

Vậy hàm số luôn có một cực đại và một cực tiểu.

soanbailop6.com