Bài 4 trang 146 SGK Giải tích 12

Bài 4 trang 146 SGK Giải tích 12

Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình:

Bài 4. Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình:

 (s(t) = {1 over 4}{t^4} - {t^3} + {{{t^2}} over 2} - 3t)

Trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng (m).

a) Tính (v(2), a(2)), biết (v(t), a(t)) lần lượt là vận tốc, gia tốc của chuyển động đã cho

b) Tính thời điểm (t) mà tại đó vận tốc bằng (0).

Trả lời:

a) Ta có:

(v(t) = s’(t) = {t^{3}} - 3{t^2} + t - 3)

(a(t) = s’’(t) = 3t^2 – 6t + 1)

Do đó: (v(2) = -5; a(2) = 1)

b) (v(t) = 0 ⇔ t^3– 3t^2 + t – 3)

(⇔ t = 3)

Vậy tại thời điểm ( t  = 3) thì vận tốc bằng (0).

soanbailop6.com