Bài 4.5 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Bốn số lập thành một cấp số cộng.Lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân.Tìm các số đó.

Bốn số lập thành một cấp số cộng.Lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân.Tìm các số đó.

Giải:

HD: Gọi 4 số cần tìm là (x,y,z,t) ta có :

Cấp số cộng (x,y,z,t)

Cấp số nhân (x - 2,y - 6,z - 7,t - 2)

Ta có hệ 

(left{ matrix{
x + z = 2y hfill cr
y + t = 2z hfill cr
{left( {y - 6} ight)^2} = left( {x - 2} ight)left( {z - 7} ight) hfill cr
{left( {z - 7} ight)^2} = left( {y - 6} ight)left( {t - 2} ight) hfill cr} ight.)

ĐS : (x = 5,y = 12,z = 19,t = 26)