Bài 37,38, 39,40 trang 130, 131 sách Toán 8 tập 1: Diện tích đa giác

Bài 37,38, 39,40 trang 130, 131 sách Toán 8 tập 1: Diện tích đa giác

Tóm tắt lý thuyết Diện tích đa giác và giải bài 37, 38 trang 130; Bài 39, 40 trang 131 SGK Toán 8 tập 1. Chương 2 hình học 8.

Để tính diện tích một đa giác ta cần:

– Phân chia đa giác thành nhiều đa giác đơn giản, tam giác, hình thang,hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.

– Tính diêin tích của mỗi hình đó.

– Diện-tích đagiác là tổng diện-tích các hình trên.

Đáp án và giải bài 6 Toán 8 tập 2: Diện tích đa giác – Sách giáo khoa trang 130, 131.

Bài 37. Thực hiện các phép đo cần thiết( chính xác đến từng mm) để tính diện tích hình ABCDE (h.152).

Giải: Đa giác ABCDE được chia thành tam giác ABC, hai tam giác vuông AHE, DKC và hình vuông HKDE.

Thực hiện phép đo chính xác đến mm ta được:

BG= 19mm, AC = 48mm, AH = 8mm, HK = 18mm

KC = 22mm, EH = 16mm, KD = 23mm

Nên  S_ABC  = 1/2.BG. AC = 1/2. 19.48 = 456 (mm²)

S_AHE  = 1/2 AH. HE = 1/2. 8.16 = 64 (mm²)

S_DKC  = 1/2 KC.KD = 1/2. 22.23 = 253(mm²)

S_HKDE = (HE + KD).HK / 2 =  (16 + 23).18 / 2= 351 (mm²)

Do đó

S_ABCDE = S_ABC + S_AHE + S_DKC + S_HKDE = 456 + 64 + 253+ 351

Vậy S_ABCDE = 1124(mm²)

Bài 38 trang 130. Một con đường cắt một đám đất hình chữ nhật với các dữ liệu được cho trên hình 153. Hãy tính diện-tich phần con đường EBGF (EF // BG) và diện-tích hần còn lại của đám đất.

Con đường hình bình hành EBGF có diện tích:

S_EBGF = 50.120 = 6000 (m²)

Đám đất hình chữ nhật ABCD có diện tích:

S_ABCD = 150.120 = 18000(m²)

S.phần còn lại của đám đất:

S= S_ABCD –  S_EBGF = 18000 – 6000 = 12000(m²)

Bài 39 Toán hình 8 tập 2. Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diệntích một đám đất có dạng như hình 154, trong đó AB // CE và được vẽ tỉ lệ 1/5000.

Giải: Chia đám đất ABCDE thành hình thang ABCE và tam giác ECD. Cần vẽ đường cao CH của hình thang và đường cao DK của tam giác. Thực hiện các phép đo chính xác đến mm ta được AB = 30mm, CE = 26mm, CH = 13mm, DK = 7mm.

S_ECD =½ EC. DK = ½. 267= 91 (mm²)

Do đó S_ABCDE = S_ABCE + S_ECD = 364 + 91 = 455 (mm²)

Vì bản đồ được vẽ với tỉ lệ xích 1/5000  nên S.đám đất là:

S = 455. 5000 = 2275000 (mm²)  = 2,275 (m²)

Bài 40.

Tính diện tích thực của hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình 155 (cạnh của mỗi hình vuông là 1cm, tỉ lệ1/10000).

Giải:

S.phần gạch sọc trên hình gồm S.hình chữ nhật ABCD trừ đi diện tích các hình tam giác  AEN, JKL, DMN và các hình thang BFGH, CIJK. Ta có:

S.hình chữ nhật ABCD là 6 x 8 ô vuông

S.ΔAEN là 2 ô vuông

S.ΔJKL là 1,5 ô vuông

S.ΔDMN là 2 ô vuông

S.hình thang BFGH là 6 ô vuông

S.hình thang CIJK  là 3 ô vuông

Do đó tổng diện tích của các hình phải trừ đi là:

2 + 1 + 2 +6 + 3 = 14,5 ô vuông

Nên diệntích phần gạch sọc trên hình là:

6 x 8 – 14,5 = 33,5 ô vuông

Do tỉ lệ xích 1/10000 là nên diệntích thực tế là:

33,5 x 10000 = 335000 cm² = 33,5 m²