Bài 34 – 35.11* trang 84 Sách bài tập Lý 10 : Người ta dùng một thanh sắt tròn có độ dài ban đầu l0= 50 cm và...

Người ta dùng một thanh sắt tròn có độ dài ban đầu l₀= 50 cm và tiết diện ngang S = 2,5 mm². Kéo dãn thanh sắt bằng lực F có cường độ tăng dần và đo độ dãn dài Δl tương ứng của nó (Bảng 34-35. 1).

a) Tính độ dãn dài tỉ đối ε của thanh sắt và ứng suất σ của lực kéo tác dụng lên nó trong mỗi lần đo (Bảng 34-35. 1).

b) Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ε vào ε.

c) Dựa vào đồ thị vẽ được, tìm giá trị của suất đàn hồi E và hệ số đàn hồi k.

Hướng dẫn trả lời:

a) Tính độ dãn dài tỉ đối ε của thanh sắt và ứng suất σ của lực kéo tác dụng lên thanh sắt trong mỗi lần đo.

b) Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ε vào σ.

Chọn tỉ lệ vẽ trên các trục tọa độ:

– Trục hoành: 1 cm → σ = 0,5.10⁸ N/m².

– Trục tung: 1 cm → ε = 0,2.10^-3.

Đồ thị có dạng đường thẳng chứng tỏ độ biến dạng tỉ đối Δl/l₀ của thanh sắt tỉ lệ thuận với ứng suất σ của lực kéo tác dụng lên thanh sắt, nghĩa là:

(varepsilon = {{Delta l} over {{l_0}}} = avarepsilon )

Hệ số tỉ lệ a được xác định bởi hệ số góc của đường biểu diễn đồ thị:

( an heta = {{MH} over {AH}} = {{1,{{2.10}^{ – 3}} – 0,{{2.10}^{ – 3}}} over {2,{{4.10}^8} – 0,{{4.10}^8}}} = 0,{5.10^{ – 11}})

c) Tìm giá trị của suất đàn hồi E và hệ số đàn hồi k của thanh sắt.

Theo định luật Húc :(F = kleft| {Delta l} ight| = E{S over {{l_0}}}Delta l) , ta suy ra  ({{Delta l} over {{l_0}}} = {1 over E}.{F over S})

Từ đó tìm đươc suất đàn hồi :  (E = {1 over { an heta }} = {1 over {0,{{5.10}^{ – 11}}}} = {20.10^{10}}Pa)

và hệ số đàn hồi:   (k = E{S over {{l_0}}} = {20.10^{10}}.{{2,{{5.10}^{ – 6}}} over {{{50.10}^{ – 2}}}} = {1.10^6}N/m)