Bài 33.19 trang 97 SBT Vật Lý 12: Năng lượng của nguyên tử hiđrô ở các trạng thái dừng được xác định bởi...

33.19. Năng lượng của nguyên tử hiđrô ở các trạng thái dừng được xác định bởi công thức ({E_n} = {{ – 13,6} over {{n^2}}}) (eV) (với n= 1,2, 3…). n = 1 ứng với trạng thái cơ bản (trạng thái K) ; n = 2, 3, 4… ứng với các trạng thái kích thích (các trạng thái L, M, N…). Quang phổ của nguyên tử hiđrô trong vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch là : đỏ, lam, chàm và tím. Các vạch này ứng với sự chuyển của các nguyên tử hiđrô từ các trạng thái kích thích M, N, O, P vể trạng thái L Hãy tính bước sóng ánh sáng ứng với các vạch đỏ, lam, chàm và tím.

Cho h = 6,625. 10^-34 J.s ; c = 3.10⁸ m/s ; e = 1,6.10^-19 C.

Hướng dẫn giải chi tiết

Bước sóng của ánh sáng do nguyên tử hiđrô phát ra được tính theo công thức :

(lambda  = {{hc} over varepsilon };,{varepsilon } = {E_{thấp}} – {E_{cao}},)

Đối với vạch đỏ :

(eqalign{
& {varepsilon _{đỏ}} = {E_M} – {E_L} cr
& = {{ – 13,6} over 9} – {{ – 13,6} over 4} = {{13,6.5} over {36}} = 1,89eV cr
& lambda _{đỏ}= {{hc} over {{varepsilon _d}}} = 6,5{mkern 1mu} mu m cr} )

Đối với vạch lam .

({varepsilon _{lam}} = {E_N} – {E_L} = {{ – 13,6} over {16}} – {{ – 13,6} over 4} = {{13,6.3} over {16}} = 2,55eV)

(Rightarrow  {lambda _{lam}} = {{hc} over {{varepsilon _{lam}}}} = 0,4871{mkern 1mu} mu m{ m{ }})

Đối với vạch chàm :

({varepsilon _{chàm}} = {E_O} – {E_L})

(= {{ – 13,6} over {25}} – {{ – 13,6} over 4} = {{13,6.21} over {100}} = 2,856eV)

(Rightarrow  {lambda _{chàm}} = {{hc} over {{varepsilon _{chàm}}}} = 0,435{mkern 1mu} mu m{ m{ }})

Đối với vạch tím :

({varepsilon _{tím}} = {E_P} – {E_L})

(= {{ – 13,6} over {36}} – {{ – 13,6} over 4} = {{13,6.8} over {36}} = 3,02 eV)

(Rightarrow  {lambda _{tím}} = {{hc} over {{varepsilon _{tím}}}} = 0,4113{mkern 1mu} mu m{ m{ }})