Bài 31 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao

Gọi S là diện tích và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài 31. Gọi (S) là diện tích và (R) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (ABC). Chứng minh rằng (S = 2{R^2}sin Asin Bsin C).

Hướng dẫn trả lời

Áp dụng công thức tính diện tích và định lí sin trong tam giác (ABC) .Ta có

(eqalign{
& S = {{abc} over {4R}} = {{(2Rsin A).(2Rsin B).(2Rsin C)} over {4R}} cr
& ,,,,,,,,,,,,,,,,,, = 2{R^2}sin Asin Bsin C cr} )

zaidap.com