Bài 3 trang 43 sgk Vật Lí 12 nâng cao

Bài 8: Năng lượng trong dao động điều hòa

Bài 3 (trang 43 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Tính thế năng, động năng và cơ năng của con lắc đơn ở một ví trí bất kì (li độ góc α) và thử lại rằng cơ năng không đổi chuyển động.

Lời giải:

    a) Tính thế năng W_t: Thế năng W_t của con lắc đơn là thế năng của vật chịu tác dụng của trọng lực, nếu chọn vị trí cân bằng O làm gốc thì thế năng khi vật ở vị trí M (hình 2.9) là W_t = ωh = ω(1-cos⁡α) dùng công thức lượng giác 1-cos⁡α = 2 sin²⁡[α/2] và chú ý rằng, nếu α nhỏ thì sinα/2 ≈ α/2 ta có:

    Trong đó s = lα là độ dài đại độ dài đại số của cung OM.

    b) Tính động năng W_đ

    W_đ = 1/2mv² trong đó v là vận tốc của vật năng ở vị trí M, với s cho bởi:

    c) Tính cơ năng W. chú ý rằng theo (3.25) thì ω² = g/l, ta sẽ có:

    với các góc nhỏ α, tức là với s_o ≪ l

    Ta lại thấy cơ năng của con lắc đơn không đổi trong suốt quá trính dao động vài tỉ lệ với bình Phương biên độ s_o². Kết luận trên về sự bảo toàn cơ năng của con lắc đơn có thể suy ra ngay từ tính chất của trọng lực tắc dụng lên con lắc là lực thế.

Các bài giải Lý 12 nâng cao Bài 8