Bài 3 trang 196 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Cho ba điểm ...
Cho ba điểm
Cho ba điểm A(1 ; 2), B(-3 ; 1), C(4 ; -2).
a) Chứng minh rằng tập hợp các điểm M(x;y) thỏa mãn (M{A^2} + M{B^2} = M{C^2}) là một đường tròn.
b) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn nói trên.
Gợi ý làm bài
a) (M{A^2} + M{B^2} = M{C^2})
( Leftrightarrow {left( {x - 1} ight)^2} + {left( {y - 2} ight)^2} + {left( {x + 3} ight)^2} + {left( {y - 1} ight)^2} = {left( {x - 4} ight)^2} + {left( {y + 2} ight)^2})
(Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + 12x - 10y - 5 = 0)
( Leftrightarrow {left( {x + 6} ight)^2} + {left( {y - 5} ight)^2} = 66.)
Vậy tập hợp các điểm M là một đường tròn.
b) Tâm là điểm (-6 ; 5) bán kính bằng (sqrt {66} )
Sachbaitap.net