Bài 3 trang 195 sgk vật lý 11

Bài 3 trang 195 sgk vật lý 11

Hai thấu kính, một hội tụ, một phân kỳ có cùng trục chính.

Bài 3. Hai thấu kính, một hội tụ (f₁ = 20 cm), một phân kỳ (f₂ = -10 cm), có cùng trục chính. Khoảng cách hai quang tâm là l = 30 cm. Vật AB vuông góc với trục chính được đặt bên trái L₁ và cách L₁ một đoạn d₁. 

a) Cho d₁ = 20 cm, hãy xác định vị trí và tính số phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính. Vẽ ảnh.

b) Tính d₁ để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật.

Hướng dẫn giải:

Sơ đồ tạo ảnh:

(ABuildrel {{L_1}} over
longrightarrow {A_1}{B_1}uildrel {{L_2}} over
longrightarrow {A_2}{B_2})

a) Ta có: ({d_1}' = {{{d_1}{f_1}} over {{d_1} - {f_1}}} = {{20.20} over {20 - 20}} = infty)

({d_2} = 1 - {d_1}' = 30 - infty  =  - infty )

({1 over {{f_2}}} = {1 over {{d_2}}} + {1 over {{d_2}'}} = {1 over infty } + {1 over {{d_2}'}} = {1 over {{d_2}'}})

(Rightarrow {d_2}' = {f_2} =  - 10cm)

(k = {{{d_1}'{d_2}'} over {{d_1}{d_2}}} = {{{d_2}'} over {{d_1}}}.{{{d_1}'} over {l - {d_1}'}} = {{{d_2}'} over {{d_1}}}.{1 over {{l over {{d_1}'}} - 1}} = 0,5)

b) Ta có: ({d_1}' = {{{d_1}{f_1}} over {{d_1} - {f_1}}} = {{20{d_1}} over {{d_1} - 20}})

({d_2} = 1 - {d_1}' = 30 - {{20{{ m{d}}_1}} over {{d_1} - 20}} = {{10{{ m{d}}_1} - 600} over {{d_1} - 20}})

({d_2}' = {{{d_2}{f_2}} over {{d_2} - {f_2}}} = {{{{10{d_1} - 600} over {{d_1} - 20}}.( - 10)} over {{{10{d_1} - 600} over {{d_1} - 20}} + 10}} = {{600 - 10{{ m{d}}_1}} over {2{{ m{d}}_1} - 80}} < 0)

(k = {{{d_1}'{d_2}'} over {{d_1}{d_2}}}.{{{{20{{ m{d}}_1}} over {{d_1} - 20}}.{{600 - 10{{ m{d}}_1}} over {2{{ m{d}}_1} - 90}}} over {{d_1}.{{10{{ m{d}}_1} - 600} over {{d_1} - 20}}}} = {{10} over {45 - {d_1}}} =  pm 2)

Giải ra ta có d₁ = 35cm